THCS
THCS
Bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc và ứng dụng trong hình học.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hàm số (fleft( x right) = frac{2}{{left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)}}) Tìm (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ + }} fleft( x right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {2^ - }} fleft( x right))
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
Tìm \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right)\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng giới hạn trái, giới hạn phải để tính.
Lời giải chi tiết
Khi \(x \to {2^ + } \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = + \infty \)
Khi \(x \to {2^ - } \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) < 0\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = - \infty \)
Bài 5.13 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-1;0), C(3;0). Tính:
Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB): AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Sử dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(α) = (a.b) / (|a||b|)
Ta có: AB = ( -2; -2), AC = (2; -2), BC = (4; 0)
Vì góc A = 90o, tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Do đó, diện tích tam giác ABC là:
SABC = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 2√2 * 2√2 = (1/2) * 8 = 4
Vậy:
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tích vô hướng trong việc giải quyết các bài toán hình học. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Để hiểu sâu hơn về tích vô hướng và các ứng dụng của nó, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 5.13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
