THCS
THCS
Bài 4.23 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các điều kiện song song, vuông góc giữa chúng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải hiệu quả nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt môn Toán.
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B,m) và mp(C,n) song song với nhau.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B,m) và mp(C,n) song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: m // n suy ra m // (C,n).
Có: AB // CD (do ABCD là hình thang) suy ra AB // (C,n).
Mặt phẳng (B,m) chứa hai đường thẳng cắt nhau m và AB song song với mp(C,n) suy ra (B,m) // (C,n).
Bài 4.23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các đường thẳng và mặt phẳng, và yêu cầu tìm các yếu tố liên quan như góc giữa chúng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, hoặc xác định vị trí tương đối giữa chúng.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có thể sử dụng công thức sau:
sin(θ) = |(a.n)| / (||a|| * ||n||)
Trong đó:
Để nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo khác như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online.
Việc hiểu rõ và nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Nó là nền tảng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, cũng như ứng dụng vào các lĩnh vực khác của đời sống.
