Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)

B. \(\mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0

Lời giải chi tiết

Hàm số xác định khi: \(\sin x - 1\; \ne 0\; \Leftrightarrow \sin x \ne 1\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\;\;k \in \mathbb{Z}\)

Vậy ta chọn đáp án B

Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.

Nội dung bài tập 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.30 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các vectơ: Xác định các vectơ trong một hình vẽ hoặc một tình huống cụ thể.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, diện tích hình bình hành, v.v.

Lời giải chi tiết Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:

Câu a:

(Nêu lại đề bài câu a)

Lời giải:

(Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)

Câu b:

(Nêu lại đề bài câu b)

Lời giải:

(Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải quyết hiệu quả Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Vectơ là gì, các yếu tố của vectơ, hai vectơ bằng nhau.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân vectơ với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập vectơ hiệu quả:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ: Áp dụng các quy tắc và tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 1.31 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về vectơ

Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!