THCS
THCS
Bài 5.33 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm Trái Đất là (Fleft( r right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{{GMr}}{{{R^3}}};,r < R}\{frac{{GM}}{{{r^2}}};,;r ge R}end{array}} right.) Trong đó M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số F(r).
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm này liên tục trên các khoảng xác định của chúng
a) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 5x + 6}}\);
b) \(g\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sin x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\; - 3} \right\}\)
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\)
Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Bài 5.33 thường yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba hoặc bậc bốn, tìm cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả định):
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yct = -2.
Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Giải phương trình y'' = 0: 6x - 6 = 0 => x = 1
Điểm uốn của hàm số là (1; 0).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa trên các thông tin đã thu thập, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
