THCS
THCS
Bài 9 thuộc chương trình Giải tích tích phân của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao kỹ năng tính toán.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nếu (f(x) = {sin ^2}x + x{e^{2x}}) thì (f''(0)) bằng
Đề bài
Nếu \(f(x) = {\sin ^2}x + x{e^{2x}}\) thì \(f''(0)\) bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 0
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc kết hợp công thức để tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = 2\sin x.(\sin x)' + x'.{e^{2x}} + x.({e^{2x}})'\)
\( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + x.(2x)'{e^{2x}}\)
\( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + 2x{e^{2x}}\)
\( = \sin 2x + {e^{2x}}(2x + 1)\).
\(f''(x) = (2x)'\cos 2x + ({e^{2x}})'(2x + 1) + {e^{2x}}(2x + 1)'\)
\( = 2\cos 2x + (2x)'{e^{2x}}(2x + 1) + {e^{2x}}.2\)
\( = 2\cos 2x + 2{e^{2x}}(2x + 1) + 2{e^{2x}}\)
\( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 2{e^{2x}} + 2{e^{2x}}\)
\( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 4{e^{2x}}\).
\(f''(0) = 2\cos 2.0 + 4.0{e^{2.0}} + 4{e^{2.0}} = 2 + 0 + 4 = 6\).
Đáp án C
Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tích phân và khả năng áp dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
(Đề bài Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức được trình bày đầy đủ tại đây)
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
(Lời giải chi tiết từng bước của bài tập Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức tích phân phù hợp.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa được trình bày tại đây, với lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng.)
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập tích phân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập tích phân, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
