THCS
THCS
Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song b) Nếu c và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau
Đề bài
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song.
b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng.
c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.
d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.
- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.
Lời giải chi tiết
a) Sai. Vì nếu a và b không cắt nhau thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau.
b) Đúng.
c) Sai. Vì a có thể trùng b.
d) Sai. Vì a và c có thể chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.
Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa chúng.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các định lý và tính chất đã học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cụ thể, chúng ta sẽ:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), chúng ta cần chứng minh rằng vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tức là, tích vô hướng của hai vectơ này bằng 0.
Ngoài bài tập 4.9, SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Kết luận: Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách hiểu rõ các khái niệm cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các công thức và định lý đã học, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
