THCS
THCS
Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = u_n^2) B. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = 2{u_n}) C. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2) D. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2)
Đề bài
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = u_n^2\) B. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = 2{u_n}\)
C. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\) D. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh dãy số (\({u_n})\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỉ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) không đổi.
Lời giải chi tiết
A. Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{u_n^2}}{{{u_n}}} = {u_n}\) phụ thuộc vào n nên (\({u_n})\) thay đổi, do đó\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.
B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{{u_n}}}}= 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).
C. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = 2\) .
D. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = - 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = -2\).
vậy ta chọn đáp án B.
Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 2.25 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước của lời giải chi tiết. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, ta cần:
Ví dụ, để chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể biến đổi vế trái như sau:
AB + CD = (A - B) + (D - C) = A - B + D - C
Sau đó, ta có thể biến đổi vế phải:
AD + CB = (D - A) + (B - C) = D - A + B - C
Nếu ta có thể chứng minh rằng A - B + D - C = D - A + B - C, thì đẳng thức ban đầu được chứng minh.
Mẹo giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập tương tự có thể bao gồm:
Kết luận:
Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, thực hiện các phép toán vectơ một cách cẩn thận và luyện tập thêm các bài tập tương tự, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 11.
