THCS
THCS
Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc nhân xác suất và cách áp dụng vào thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và nhanh chóng.
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau.
Đề bài
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98.
Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để:
a) Cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
b) Chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
c) Có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B).
Lời giải chi tiết
Gọi biến cố A: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ”, biến cố B: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”.
Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:
Theo sơ đồ hình cây, ta có:
a) \(P\left( {AB} \right) = 0,92.0,98 = 0,9016\).
b) \(P\left( {A\overline B \cup \overline A B} \right) = 0,92.0,02 + 0,08.0,98 = 0,0968\).
c) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,08.0,02 = 0,0016\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - 0,0016 = 0,9984\).
Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về xác suất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, bao gồm:
Nội dung bài tập: Bài 8.25 thường yêu cầu tính xác suất của một sự kiện nào đó xảy ra sau một loạt các phép thử độc lập. Ví dụ, tính xác suất để tung được mặt ngửa liên tiếp 3 lần khi tung đồng xu, hoặc tính xác suất để chọn được một sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong một lô hàng.
Để giải bài tập này, bạn có thể làm theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta tung một đồng xu 3 lần. Tính xác suất để được ít nhất 2 mặt ngửa.
Giải:
Gọi A là biến cố “được ít nhất 2 mặt ngửa”. Biến cố A xảy ra khi ta có 2 mặt ngửa và 1 mặt sấp, hoặc 3 mặt ngửa.
Vậy xác suất để được ít nhất 2 mặt ngửa là P(A) = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.
Ngoài bài 8.25, còn rất nhiều bài tập tương tự về xác suất trong chương trình Toán 11. Các bài tập này thường yêu cầu tính xác suất của các biến cố phức tạp hơn, hoặc áp dụng xác suất vào các tình huống thực tế.
Để giải các bài tập này, bạn cần:
Lưu ý: Khi giải các bài tập về xác suất, bạn cần chú ý đến việc xác định đúng không gian mẫu và các biến cố liên quan. Ngoài ra, bạn cũng cần phải hiểu rõ các quy tắc về xác suất và cách áp dụng chúng vào từng bài toán cụ thể.
Kết luận: Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về xác suất và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
