THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 81, 82 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2).
Video hướng dẫn giải
Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động).
a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t.
b Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{s\left( t \right) - s\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\) cho ta biết điều gì?
Phương pháp giải:
Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường đi được chia cho thời gian chuyển động
Lời giải chi tiết:
a) Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t là \({v_{tb}} = \frac{{s\left( t \right) - s\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\)
b) Khi t càng gần t0, tức là \(\left| {t - {t_0}} \right|\) càng nhỏ thì vận tốc trung bình càng thể hiện được chính xác hơn mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0.
Video hướng dẫn giải
Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, có dạng Q = Q(t).
a) Tính cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian từ t0 đến t.
b) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\) cho ta biết điều gì?
Phương pháp giải:
Cường độ trung bình của dòng điện là thương số giữa điện lượng chuyển qua bề mặt trong khoảng thời gian đó và khoảng thời gian đang xét.
Lời giải chi tiết:
a) Cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian từ t0 đến t là \({I_{tb}} = \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\)
b) Khi t càng gần t0, tức là \(\left| {t - {t_0}} \right|\) càng nhỏ thì cường độ trung bình càng thể hiện được chính xác hơn cường độ dòng điện tại thời điểm t0.
Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số lượng giác là điều kiện tiên quyết để giải quyết các bài tập trong mục này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Bài 1: Xét hàm số y = sin x trên khoảng (0, π). Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Giải: Đạo hàm của hàm số y = sin x là y' = cos x. Trên khoảng (0, π), cos x > 0. Do đó, hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng (0, π).
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos x - 1.
Giải: Đạo hàm của hàm số y = 2cos x - 1 là y' = -2sin x. Giải phương trình y' = 0, ta được sin x = 0, suy ra x = kπ (k ∈ Z). Khi x = 2kπ, y = 2cos(2kπ) - 1 = 1. Khi x = (2k+1)π, y = 2cos((2k+1)π) - 1 = -3. Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý:
Kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
