THCS
THCS
Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 2: Các phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm. a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc thang thứ n so với mặt sân b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân
Đề bài
Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm.
a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc thang thứ n so với mặt sân.
b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài lần lượt viết công thức tính tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Mỗi bậc thang cao 16cm = 0,16m.
Do đó, n bậc thang cao 0,16n (m).
Vì mặt sàn cao hơn mặt sân 0,5m nên công thức tính độ cao của bậc n so với mặt sân là:
\({h_n} = \left( {0,5 + 0,16n} \right)\) (m)
b) Độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân tương ứng với \(n = 25\) là:
\({h_{25}} = 0,5 + 0,16 \times 25 = 4,5\) (m)
Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng phép tịnh tiến trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến.
Bài tập yêu cầu xác định ảnh của các điểm và đường thẳng sau qua phép tịnh tiến:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Theo công thức, ta có:
x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy, A'(4; 1).
Gọi d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Lấy một điểm M(x; y) bất kỳ thuộc d, ta có x + 2y - 3 = 0. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Ta có:
x' = x + vx = x - 2
y' = y + vy = y + 1
Suy ra x = x' + 2 và y = y' - 1. Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
(x' + 2) + 2(y' - 1) - 3 = 0
x' + 2 + 2y' - 2 - 3 = 0
x' + 2y' - 3 = 0
Vậy, phương trình đường thẳng d' là x + 2y - 3 = 0.
Khi giải bài tập về phép tịnh tiến, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về phép tịnh tiến, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Ví dụ:
Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn về phép biến hình.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
