Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.26 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 1.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’. a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’.
a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa hình bình hành và hình lăng trụ để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) suy ra AG = A'G'.
Lại có (ABC) // (A'B'C'), giao tuyến của mp(AGG'A') với (ABC) và (A'B'C') lần lượt là AG, A'G' suy ra AG // A'G'.
Như vậy , tứ giác AGG'A' có AG = A'G', AG // A'G' là hình bình hành.
b) AGG'A' là hình bình hành suy ta AA' // GG'.
Lại có AA' // CC' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ).
Mặt phẳng (AGC) // (A'G'C') suy ra AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các quy tắc và phương pháp giải bất phương trình đã được học.
Nội dung bài tập 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 4.26 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Giải bất phương trình bậc hai một ẩn: Học sinh cần tìm tập nghiệm của bất phương trình, sử dụng các phương pháp như xét dấu, vẽ trục số, hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng.
- Giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn: Học sinh cần tìm tập nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ, thường bằng cách giải từng bất phương trình và tìm giao của các tập nghiệm.
- Ứng dụng bất phương trình vào giải quyết bài toán thực tế: Bài tập có thể yêu cầu học sinh xây dựng bất phương trình từ các thông tin cho trước và giải để tìm ra lời giải cho bài toán.
Hướng dẫn giải bài tập 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập 4.26 một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các thông tin đã cho và các điều kiện ràng buộc.
- Xây dựng phương trình hoặc bất phương trình: Nếu bài tập yêu cầu xây dựng phương trình hoặc bất phương trình, hãy sử dụng các thông tin đã cho để thiết lập mối quan hệ toán học phù hợp.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng các phương pháp đã học để giải phương trình hoặc bất phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.
Ví dụ minh họa giải bài tập 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Ví dụ: Giải bất phương trình 2x2 - 5x + 2 > 0
Giải:
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
x1 = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - 3) / 4 = 1/2
Bước 2: Xét dấu tam thức bậc hai 2x2 - 5x + 2
Vì a = 2 > 0 nên tam thức có dấu dương khi x < 1/2 hoặc x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1/2 hoặc x > 2
Lưu ý khi giải bài tập 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Tổng kết
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, các quy tắc và phương pháp giải toán, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 11 tập 1.
