THCS
THCS
Bài 4.26 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 1.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’. a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’.
a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa hình bình hành và hình lăng trụ để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) suy ra AG = A'G'.
Lại có (ABC) // (A'B'C'), giao tuyến của mp(AGG'A') với (ABC) và (A'B'C') lần lượt là AG, A'G' suy ra AG // A'G'.
Như vậy , tứ giác AGG'A' có AG = A'G', AG // A'G' là hình bình hành.
b) AGG'A' là hình bình hành suy ta AA' // GG'.
Lại có AA' // CC' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ).
Mặt phẳng (AGC) // (A'G'C') suy ra AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các quy tắc và phương pháp giải bất phương trình đã được học.
Bài tập 4.26 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 4.26 một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Giải bất phương trình 2x2 - 5x + 2 > 0
Giải:
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
x1 = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - 3) / 4 = 1/2
Bước 2: Xét dấu tam thức bậc hai 2x2 - 5x + 2
Vì a = 2 > 0 nên tam thức có dấu dương khi x < 1/2 hoặc x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1/2 hoặc x > 2
Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, các quy tắc và phương pháp giải toán, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 11 tập 1.
