THCS
THCS
Bài 6.29 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các công thức đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.29, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai số thực dương a, b với (a ne 1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).
B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).
C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).
D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lôgarit
Lời giải chi tiết
Đáp án B
Bài 6.29 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tối ưu hóa một đại lượng nào đó bằng cách sử dụng đạo hàm. Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm kích thước của một hình chữ nhật có diện tích cho trước sao cho chu vi nhỏ nhất. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y. Diện tích của hình chữ nhật là xy = S (S là hằng số). Chu vi của hình chữ nhật là P = 2(x + y). Ta cần tìm x và y sao cho P nhỏ nhất.
Từ xy = S, ta có y = S/x. Thay vào công thức tính chu vi, ta được P = 2(x + S/x). Đạo hàm của P theo x là P' = 2(1 - S/x2). Giải phương trình P' = 0, ta được x = √S. Khi đó, y = S/√S = √S. Vậy, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là hình vuông có cạnh bằng √S.
Lưu ý quan trọng:
Các dạng bài tập thường gặp:
Tài liệu tham khảo:
Kết luận:
Bài 6.29 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán tối ưu hóa bằng cách sử dụng đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.29 và có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán tương tự.
