THCS
THCS
Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 2DP. a) Xác định giao tuyến của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Đề bài
Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 2DP.
a) Xác định giao tuyến của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó
Lời giải chi tiết
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).
Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 4.6 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Để giải bài tập này, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, bạn có thể chứng minh rằng có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) song song với đường thẳng d. Hoặc, bạn có thể chứng minh rằng đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P).
Lưu ý:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn cần chú ý đến việc sử dụng đúng các định lý và tính chất. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Kết luận:
Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các định lý và tính chất liên quan, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Các chủ đề liên quan:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
