THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 20, 21 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Xét phương trình: ({2^{x + 1}} = frac{1}{4}.)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình: \({2^{x + 1}} = \frac{1}{4}.\)
a) Khi viết \(\frac{1}{4}\) thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?
b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.
Phương pháp giải:
Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \({2^{x + 1}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {2^{ - 2}}\)
b) \(x + 1 = - 2 \Leftrightarrow x = - 3.\)
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \({2^{3x-1}} = \frac{1}{{{2^{x + 1}}}};\)
b) \(2{e^{2x}} = 5.\)
Phương pháp giải:
Đưa 2 vế về cũng cơ số thì số mũ bằng nhau hoặc sử dụng \(\alpha = {\log _a}M \Leftrightarrow {a^\alpha } = M.\)
Lời giải chi tiết:
a) \({2^{3x-1}} = \frac{1}{{{2^{x + 1}}}} \Leftrightarrow {2^{3x-1}} = {2^{ - \left( {x + 1} \right)}} \Leftrightarrow 3x-1 = - \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow 4x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\)
b) \(2{e^{2x}} = 5 \Leftrightarrow {e^{2x}} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow 2x = \ln \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\ln \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{2}.\ln \frac{5}{2}\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được củng cố các kiến thức về phép dời hình, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Bài tập mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một phép biến hình cho trước có phải là phép dời hình hay không. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép dời hình và các tính chất của nó. Một phép biến hình được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng trục và cách xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục. Ảnh của một điểm M qua phép đối xứng trục d là điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng tâm và cách xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm. Ảnh của một điểm M qua phép đối xứng tâm O là điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép quay và cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay. Phép quay tâm O góc α (α đo theo độ) biến điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và góc MOM' = α.
Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh A' của điểm A qua phép đối xứng trục d.
Giải:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phép biến hình trong chương trình Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
