Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.38 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 1.
Áp dụng định lí Thales Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Đề bài
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) bằng
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thales
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến a và b ta có:
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{2}{3}\)
Đáp án: A.
Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của vectơ.
Nội dung bài tập 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, thường liên quan đến việc tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Hướng dẫn giải bài tập 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bước 1: Xác định các vectơ liên quan. Đọc kỹ đề bài để xác định các vectơ được đề cập và các thông tin liên quan đến chúng.
- Bước 2: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ. Áp dụng các công thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để thực hiện các phép toán cần thiết.
- Bước 3: Tìm tọa độ của các vectơ. Nếu bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ, hãy sử dụng các công thức về tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài tập 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a + b và 2a.
Giải:
- a + b = (1 + (-3); 2 + 1) = (-2; 3)
- 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập tính toán các phép toán với vectơ.
- Bài tập chứng minh đẳng thức vectơ.
- Bài tập áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
- Bài tập tìm tọa độ của vectơ.
Mẹo giải bài tập 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của vectơ.
- Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
