THCS
THCS
Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11.
Giả sử một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.
Đề bài
Giả sử một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định được \({u_1}\) và công sai d.
Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 680,\;d = - 55 \).
Giá của chiếc xe sau 1 năm là: \({u_2} = 680 - 55\).
Giá của chiếc xe sau 2 năm là: \({u_3} = 680 - 2.55\).
...
Giá của chiếc xe sau n năm là: \({u_{n+1}} = {u_1} + nd= 680 + n.(-55)\).
Vậy sau 5 năm sử dụng giá của chiếc xe là: \({u_6} = 680 - 5.55 = 405\) (triệu đồng).
Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Điều này chứng tỏ rằng vectơ AM là trung bình cộng của vectơ AB và vectơ AC.
Giải thích: Quy tắc trung điểm là một công cụ quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến vectơ. Nó cho phép ta biểu diễn vectơ nối trung điểm của một cạnh trong tam giác thông qua hai vectơ cạnh còn lại.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}. Điều này có nghĩa là vectơ OA và vectơ OC ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
Giải thích: Tính chất của hình bình hành và quy tắc trung điểm là những kiến thức cần thiết để giải bài tập này. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các vectơ trong hình bình hành giúp ta dễ dàng chứng minh các đẳng thức vectơ.
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm điểm M sao cho overrightarrow{MA} +overrightarrow{MB} +overrightarrow{MC} =overrightarrow{0}.
Lời giải:
Điểm M cần tìm là trọng tâm của tam giác ABC. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng định nghĩa trọng tâm của tam giác. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó, overrightarrow{GA} +overrightarrow{GB} +overrightarrow{GC} =overrightarrow{0}. Do đó, M trùng với G.
Giải thích: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về trọng tâm của tam giác và mối quan hệ giữa các vectơ trong tam giác. Việc áp dụng đúng định nghĩa và tính chất của trọng tâm giúp ta tìm ra điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.
Lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự tin giải Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
