THCS
THCS
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành,
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành khi có 2 cặp cạnh tương ứng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAB ta có: MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Tương tự ta có: NP // BC, PQ // CD, MQ // AD.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD// CB, suy ra MN // PQ, MQ // NP.
Như vậy, MNPQ là hình bình hành.
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc hai.
Bài 4.11 yêu cầu học sinh xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực (R).
Để xác định tập giá trị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:
Tập xác định: D = R
a = 1, b = -4, c = 3
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
x0 = -(-4) / (2 * 1) = 2
y0 = -4 / (4 * 1) = -1
Vì a = 1 > 0, tập giá trị là [-1; +∞)
Tập xác định: D = R
a = -2, b = 8, c = -5
Δ = 82 - 4 * (-2) * (-5) = 64 - 40 = 24
x0 = -8 / (2 * (-2)) = 2
y0 = -24 / (4 * (-2)) = 3
Vì a = -2 < 0, tập giá trị là (-∞; 3]
Tập xác định: D = R
y = x2 + x - 2
a = 1, b = 1, c = -2
Δ = 12 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
x0 = -1 / (2 * 1) = -1/2
y0 = -9 / (4 * 1) = -9/4
Vì a = 1 > 0, tập giá trị là [-9/4; +∞)
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
