THCS
THCS
Bài 4.35 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:A. chéo nhau B. cắt nhau C. song song D. trùng nhau
Đề bài
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:
A. chéo nhau
B. cắt nhau
C. song song
D. trùng nhau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian
- Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.
- Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào thì ta nói a và b chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với b hoặc b chéo với a.
Lời giải chi tiết
Đáp án : C.
Bài 4.35 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán cụ thể, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, có hai phương pháp chính để giải bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
(Nội dung giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d: a = (1, -1, 2).
Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n = (2, -1, 1).
Bước 3: Tính tích vô hướng của a và n: a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5.
Bước 4: Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P).
Bước 5: Chọn một điểm thuộc đường thẳng d, ví dụ: A(1, 2, 3) (khi t = 0).
Bước 6: Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P): 2*1 - 2 + 3 - 5 = -2 ≠ 0. Vậy điểm A không thuộc mặt phẳng (P).
Bước 7: Kết luận: Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Bài 4.35 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
