Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức: ({A_n} = 100{left( {1 + frac{{0,06}}{{12}}} right)^n}) a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm
Đề bài
Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức:
\({A_n} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^n}\)
a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai
b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay n là số tháng ông An nhận tiền vào công thức đã cho để tính.
Lời giải chi tiết
a) Số tiền ông An nhận được sau 1 tháng:
\({A_1} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^1} = 100,5\) (triệu đồng)
Số tiền ông An nhận được sau 2 tháng:
\({A_2} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^2} = 101,0025\) (triệu đồng)
b) Số tiền ông An nhận được sau 1 năm:
\({A_{12}} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1678\) (triệu đồng)
Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học này, montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập.
I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán hình học phẳng.
II. Giải chi tiết Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.6: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Vậy, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2AB + 1/2AC
III. Bài tập vận dụng và mở rộng
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ AC theo hai vectơ AB và AD.
- Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tìm vectơ AG theo hai vectơ AB và AC.
- Chứng minh rằng nếu a vuông góc với b thì a.b = 0.
IV. Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán 11, các em cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử,...
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
