THCS
THCS
Bài 1.12 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 1 về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tính đơn điệu của hàm số.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tam giác ABC có (hat B = {75^0};hat C = {45^0}) và (a = BC = 12;cm).
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\hat B = {75^0};\hat C = {45^0}\) và \(a = BC = 12\;cm\).
a) Sử dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab.\sin C\) và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác \(ABC\;\)cho bởi công thức \(S = \frac{{{a^2}\sin B\sin C}}{{2\sin A}}\)
b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)
Lời giải chi tiết
a) Theo định lý sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \to b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}}\) thay vào \(S = \frac{1}{2}ab.\sin C\) ta có:
\(S = \frac{1}{2}ab.\sin C = \frac{1}{2}a.\frac{{a.\sin B}}{{\sin A}}.sin C = \frac{{{a^2}\sin B\sin C}}{{2\sin A}}\) (đpcm)
b) Ta có: \(\hat A + \hat B + \hat C = {180^0} \Rightarrow \hat A = {180^0} - {75^0} - {45^0} = {60^0}\)
\(S = \frac{{{a^2}\sin B\sin C}}{{2\sin A}} = \frac{{{{12}^2}.\sin {{75}^0}.\sin {{45}^0}}}{{2.\sin {{60}^0}}} = \frac{{144.\frac{1}{2}.\left( {\cos {{30}^0} - \cos {{120}^0}} \right)}}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\;}} = \frac{{72.(\frac{{\sqrt 3 }}{2}-\frac{{-1 }}{2}})}{{\sqrt 3 }} = 36+12\sqrt 3 \)
Bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:
Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể đưa ra một hàm số bậc hai hoặc một hàm số phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phân tích và giải quyết.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số được cho là: y = x2 - 4x + 3
Ngoài bài 1.12, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số, đồ thị và các phương pháp giải toán liên quan.
Để học tốt môn Toán 11, học sinh cần:
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các kiến thức đã học là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
