THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 18, 19 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: (sin 2a;cos 2a;tan 2a).
Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: \(\sin 2a;\cos 2a;\tan 2a\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức cộng lượng giác
Lời giải chi tiết:
\(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a = 2\sin a\cos a\)
\(\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1\)
\( = 1 - 2{\sin ^2}a\)
\(\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\)
Không dùng máy tính, tính \(\cos \frac{\pi }{8}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức hạ bậc \({\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)
Suy ra: \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt 2 } \)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định đúng các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai đã cho. Cần chú ý đến dấu của các hệ số và đảm bảo a ≠ 0.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định a, b, c.
Giải: a = 2, b = -3, c = 1.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Nếu a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Nếu a < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 2x + 1.
Giải: a = 1 > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. xđỉnh = -(-2)/(2*1) = 1. Giá trị nhỏ nhất là yđỉnh = 12 - 2*1 + 1 = 0.
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là bước đệm quan trọng cho các em học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn về hàm số. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
