THCS
THCS
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = {x^3} + 3{x^2} - 1) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow \) \(y'\left( 1 \right) = 9\)
Ngoài ra , \(f\left( 1 \right) = 3\) nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y - 3 = 9\left( {x - 1} \right)\) hay \(y = 9x - 6\)
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như giữa hai mặt phẳng. Để giải bài toán này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Để giải Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần xác định các yếu tố quan trọng như:
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày đầy đủ tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc xác định góc giữa hai mặt phẳng. Lời giải sẽ đi kèm với các bước chứng minh cụ thể, sử dụng các định lý và tính chất đã học. Sẽ có các ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải bài tập.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, cần chú ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Kết luận:
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
