THCS
THCS
Bài 4.32 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các điều kiện song song, vuông góc giữa chúng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Đề bài
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hình lục giác đều MNPQRS có tâm O.
Ta thấy:
- Tứ giác OSMN là hình thoi;
- Các điểm P, Q, R lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S, M, N qua tâm O.
Từ đó suy ra cách vẽ hình biểu diễn của hình lục giác đều MNPQRS như sau:
- Vẽ hình bình hành O’S’M’N’ biểu diễn cho hình thoi OSMN;
- Lấy các điểm P’, Q’, R’ lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S’, M’, N’ qua O’, ta được hình biểu diễn của M’N’P’Q’R’S’ của hình lục giác đều MNPQRS.
+ Gọi I là giao điểm các đường chéo AD, BE và CF trong hình lục giác ABCDEF
Khi đó nếu ABCDEF là hình biểu diễn của hình lục giác đều thì phải thỏa mãn hai điều kiện:
- Tứ giác IFAB là hình bình hành (1)
- D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua I (2)
Từ hình vẽ ta thấy điều kiện (2) thỏa mãn nhưng điều kiện (1) không thỏa mãn. Vậy hình 4.65 không thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều.
Bài 4.32 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, và yêu cầu chúng ta tìm kiếm các yếu tố liên quan như góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức và định lý được sử dụng, và các giải thích rõ ràng để học sinh dễ hiểu. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ, mỗi phần giải quyết một phần của bài toán. Ví dụ:)
(Ở đây sẽ trình bày một ví dụ cụ thể về cách giải bài tập tương tự, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập khác.)
(Cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập này sẽ có độ khó tăng dần, từ dễ đến khó, để đáp ứng nhu cầu của mọi học sinh.)
Bài 4.32 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm và định lý, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt môn Toán 11.
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
