THCS
THCS
Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích của một số với vectơ, các phép toán vectơ, và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Một cấp số cộng cố số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?
Đề bài
Một cấp số cộng cố số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi n là số các số hạng đầu tiên trong cấp số cộng.
Dựa vào công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_n} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\) đế tính n.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 5 + \left( {n - 1} \right) \times 2} \right] = 2700\;\)
\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {8 + 2n} \right) = 2700\;\)
\( \Leftrightarrow {n^2} + 4n - 2700 = 0\;\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = - 54(L)\\n = 50(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu
Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Bài tập yêu cầu chứng minh một số đẳng thức vectơ và sử dụng các đẳng thức này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức: a + b = b + a. Ta có thể chứng minh như sau:
a + b = (ax; ay) + (bx; by) = (ax + bx; ay + by) = (bx + ax; by + ay) = (bx; by) + (ax; ay) = b + a.
Vậy, đẳng thức a + b = b + a được chứng minh.
Ngoài bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Lưu ý: Bài viết này chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình giải bài tập và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo hiểu rõ kiến thức.
