THCS
THCS
Bài 7.18 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng (BDD′B′) \( \bot \) (ABCD).
b) Xác định hình chiếu của AC′ trên mặt phẳng (ABCD).
c) Cho AB = a, BC = b, CC′ = c. Tính AC′.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABCD} \right);BB' \subset \left( {BDD'B'} \right) \Rightarrow \left( {BDD'B'} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
b) A là hình chiếu của A trên (ABCD).
C là hình chiếu của C’ trên (ABCD) do \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow \) AC là hình chiếu của AC’ trên (ABCD).
c) Xét tam giác ABC vuông tại B có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2} \).
Xét tam giác AC’C vuông tại C có:
\(A{C'^2} = C{C'^2} + A{C^2} = {c^2} + {a^2} + {b^2} \Rightarrow A'C = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).
Bài 7.18 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tập trung vào các yếu tố quan trọng và tránh sai sót trong quá trình giải. Trong bài 7.18, yêu cầu thường là tìm đạo hàm của một hàm số, xác định các điểm cực trị, hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x. Ta thực hiện các bước sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 7.18 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
