THCS
THCS
Bài 4.37 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 1.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng A. (ABCD) B. (BCC’B’) C. (BDA’) D. (BDC’)
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng
A. (ABCD)
B. (BCC’B’)
C. (BDA’)
D. (BDC’)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung, kí hiệu \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên các mặt của nó là hình bình hành và các cạnh bên AA', BB', CC', DD' đôi một song song và bằng nhau.
Tứ giác BDD'B' có DD' // BB' và DD' = BB' nên BDD'B' là hình bình hành, suy ra B'D' // BD. Do đó, B'D' song song với mặt phẳng (BDC').
Vì A'B'C'D' là hình bình hành nên A'B' // C'D' và A'B' = C'D'.
Vì ABB'A' là hình bình hành nên A'B' // AB và A'B' = AB.
Do đó, AB // C'D' và AB = C'D', suy ra tứ giác ABC'D' là hình bình hành nên BC' // AD'. Do vậy AD' song song với mặt phẳng (BDC').
Mặt phẳng (AB'D') chứa hai đường thẳng cắt nhau B'D' và AD' cùng song song với mặt phẳng (BDC') nên hai mặt phẳng (AB'D') và (BDC') song song với nhau.
Đáp án: D.
Bài 4.37 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của vectơ.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, chẳng hạn như tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học cụ thể.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(a) ... (Giải chi tiết phần a của bài tập, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
(b) ... (Giải chi tiết phần b của bài tập, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
(c) ... (Giải chi tiết phần c của bài tập, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải SGK Toán 11 tập 1 khác tại website montoan.com.vn để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Lưu ý: Đây chỉ là một phần nội dung bài viết. Bài viết đầy đủ sẽ có khoảng 1000 từ, cung cấp thông tin chi tiết hơn về bài tập 4.37 và các kiến thức liên quan.
