THCS
THCS
Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.
Đề bài
Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và d.
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_n} = 10 + 2\left( {n - 1} \right) = 2n + 8\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 2.50 + 8 = 108\).
Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài, cùng với hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là vectơ c có:
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho ka = b.
Giải: Vectơ b là vectơ có:
Vectơ có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học, bao gồm:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
