Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11.
Đồ thị của các hàm số (y = sin x) và (y = cos x) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn (left[ { - 2pi ;frac{{5pi }}{2}} right])?
Đề bài
Đồ thị của các hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)?
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình hoành độ giao điểm và công thức lượng giác
Lời giải chi tiết
Phương trình hoàn độ giao điểm của hai đồ thì hàm số là \(\sin x = \cos x\)
\( \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Do \(x \in \left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\; \Leftrightarrow - 2\pi \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{5\pi }}{2}\;\; \Leftrightarrow \; - \frac{9}{4} \le k \le \frac{9}{4}\;\;\;\)
Mà \(k\; \in \mathbb{Z}\;\; \Leftrightarrow k\; \in \left\{ { - 2;\; - 1;0;1;2} \right\}\)
Vậy ta chọn đáp án A
Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
- Tích của một số với vectơ: Vectơ kết quả có cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số đó dương, ngược hướng nếu số đó âm, và độ dài bằng tích của giá trị tuyệt đối của số đó và độ dài của vectơ ban đầu.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Câu 1: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ a + b là vectơ đường chéo của hình bình hành đó.
Câu 2: Cho vectơ a. Tìm vectơ -a.
Vectơ -a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài. Nói cách khác, -a là vectơ đối của a.
Câu 3: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Vectơ ka là vectơ có cùng hướng với vectơ a nếu k > 0, ngược hướng nếu k < 0, và độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a.
Ví dụ minh họa:
Cho a = (1; 2) và b = (3; -1). Hãy tính a + b và 2a.
a + b = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Lưu ý:
- Khi thực hiện các phép toán với vectơ, cần chú ý đến hướng và độ dài của vectơ.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác một cách chính xác.
- Nắm vững định nghĩa về tích của một số với vectơ.
Bài tập về vectơ đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm cơ bản và khả năng áp dụng linh hoạt các quy tắc. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ trong chương trình Toán 11.
Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
| Vectơ | Định nghĩa |
|---|---|
| a | Một đoạn thẳng có hướng |
| a + b | Vectơ tổng của hai vectơ a và b |
| ka | Tích của một số k với vectơ a |
