Bài tập cuối chương 2

Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là những khái niệm nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học Toán ở cấp trung học phổ thông mà còn là cơ sở cho các kiến thức nâng cao trong các ngành khoa học kỹ thuật.

Nội dung chính của chương 2

Dãy số: Định nghĩa dãy số, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
Cấp số cộng: Định nghĩa cấp số cộng, công thức tổng quát của số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. Các tính chất của cấp số cộng.
Cấp số nhân: Định nghĩa cấp số nhân, công thức tổng quát của số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. Các tính chất của cấp số nhân.
Ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.

Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải tốt các bài tập trong chương này, bạn cần nắm vững các kiến thức lý thuyết, các công thức và các tính chất quan trọng. Ngoài ra, bạn cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Các dạng bài tập thường gặp

Tìm số hạng tổng quát của dãy số: Dạng bài này yêu cầu bạn xác định quy luật của dãy số và tìm công thức tính số hạng thứ n.
Tìm số hạng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân: Dạng bài này yêu cầu bạn sử dụng công thức tổng quát của số hạng thứ n để tính giá trị của số hạng cần tìm.
Tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng hoặc cấp số nhân: Dạng bài này yêu cầu bạn sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu để tính giá trị của tổng cần tìm.
Giải các bài toán ứng dụng: Dạng bài này yêu cầu bạn vận dụng kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng.

Giải: Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là u₅ = u₁ + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14.

Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội q = 2. Tính tổng 4 số hạng đầu của cấp số nhân.

Giải: Tổng 4 số hạng đầu của cấp số nhân là S₄ = u₁(q⁴ - 1)/(q - 1) = 1*(2⁴ - 1)/(2 - 1) = 15.

Lời khuyên khi học tập

Nắm vững định nghĩa, tính chất của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, các bài giảng trên internet.

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!