THCS
THCS
Bài 2.24 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho dãy số (({u_n})) với ({u_n} = 3n + 6). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = 3n + 6\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 6\).
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 3\).
D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 6\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng, ta chứng minh \({u_n} - {u_{n - 1}} =d \) là một hằng số (không đổi).
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân, ta chứng minh \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = q\) là một hằng số (không đổi).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\).
Vì d = 3 là hằng số nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
Ta có:
\(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{3n + 6}}{{3(n - 1) + 6}} = \frac{{3n + 6}}{{3n + 3}} = \frac{{3(n + 2)}}{{3(n + 1)}} = \frac{{n + 2}}{{n + 1}}\) không phải hằng số (thay đổi dựa vào n).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.
Chọn đáp án A.
Bài 2.24 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
Giải thích:
Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, cần:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó, OA = OC và OB = OD (theo định nghĩa trung điểm).
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 2.24 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Các bài tập liên quan:
