THCS
THCS
Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A
Đề bài
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)
Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A”; B là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B”; E là biến cố “Giáo viên môn Toán không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B”.
Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A hoặc B”.
Ta có \(\overline E = A \cup B.\)
\(\begin{array}{l}P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 63\% + 56\% - 28,5\% = 90,5\% \\ \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - 90,5\% = 9,5\% \end{array}\)
Vậy tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B là 9,5%.
Bài 8.10 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một số quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản về quan hệ song song và vuông góc trong không gian.
Đề bài thường cho một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng, vẽ hình chính xác là bước quan trọng để tìm ra hướng giải quyết.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) của hình chóp S.ABCD, lời giải sẽ bao gồm:
Ngoài Bài 8.10, SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và thiết kế.
Ví dụ, trong kiến trúc, việc xác định các mặt phẳng vuông góc với nhau là rất quan trọng để đảm bảo tính ổn định và an toàn của công trình. Trong kỹ thuật, việc xác định các đường thẳng song song với nhau là cần thiết để thiết kế các bộ phận máy móc chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
