THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau
Video hướng dẫn giải
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: \({360^ \circ }, - {450^ \circ }\)
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: \(3\pi , - \frac{{11\pi }}{5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
\({\alpha ^ \circ } = \alpha .\frac{\pi }{{180}}rad\) ; \(\alpha \,rad = \alpha .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ }\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{360^ \circ } = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi \\ - {450^ \circ } = -450.\frac{\pi }{{180}} = -\frac{5}{2}\pi \end{array}\)
b)\(3\pi = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = {540^ \circ }\)
\( - \frac{{11\pi }}{5} = \left( { - \frac{{11\pi }}{5}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = - {396^ \circ }\)
Video hướng dẫn giải
Cho đường tròn bán kính R.
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu
b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \)rad.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bằng bán kính R.
b) Độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \) rad: \(l = R\alpha \).
Video hướng dẫn giải
Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Phương pháp giải:
Một cung của đường tròn bán kính R và số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \).
Lời giải chi tiết:
Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là R = 6 400 + 400 = 6 800 (km).
Đổi \(45{}^\circ =45\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{\pi }{4}\).
Vậy trong khi được trạm mặt đất theo dõi, trạm ISS đã di chuyển một quãng đường có độ dài là \(l = R\alpha \text{ = }6\,800\cdot \frac{\pi }{4}\approx 5\,340,708\approx 5\,341\,(km)\).
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập liên quan.
Bài 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải: (Ví dụ lời giải chi tiết cho bài 1)
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng và một vài điểm thuộc đồ thị để vẽ chính xác.
Lời giải: (Ví dụ lời giải chi tiết cho bài 2)
Bài 3 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số bậc hai. Học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol để giải quyết bài toán này.
Lời giải: (Ví dụ lời giải chi tiết cho bài 3)
Để học tốt phần hàm số bậc hai, học sinh cần:
Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các khái niệm và kỹ năng liên quan đến hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt.
