THCS
THCS
Bài 2.17 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này
Đề bài
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và q.
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
Để tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC, ta sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng BC.
Vậy, AM = (AB + AC)/2.
Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ về:
Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác là những công cụ quan trọng để thực hiện phép cộng, trừ vectơ.
Tích của một số với vectơ: Tích của một số thực với một vectơ là một vectơ có độ dài bằng tích của số thực đó với độ dài của vectơ ban đầu, và cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số thực đó dương, ngược hướng nếu số thực đó âm.
Tính chất trung điểm: Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm chia đoạn thẳng đó thành hai đoạn bằng nhau.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Quy tắc cộng vectơ là công cụ quan trọng để biểu diễn các vectơ theo các vectơ khác.
Áp dụng tính chất trung điểm: Tính chất trung điểm giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa các vectơ liên quan đến trung điểm.
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn về vectơ.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải.
