Bài 20 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 20 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 20 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập trong bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập về giải phương trình lượng giác, tìm tập xác định của hàm số lượng giác, và vẽ đồ thị hàm số lượng giác.

I. Nội dung chính của Bài 20 trang 107

Bài 20 yêu cầu học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, bao gồm:

• Định nghĩa các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và tính chất của chúng.
• Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi).
• Phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

II. Giải chi tiết các bài tập trong Bài 20 trang 107

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 20 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:

Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

1. a) sin(x) = 1/2
2. b) cos(x) = -√3/2
3. c) tan(x) = 1
4. d) cot(x) = 0

Giải:

• a) sin(x) = 1/2 => x = π/6 + kπ hoặc x = 5π/6 + kπ, k ∈ Z
• b) cos(x) = -√3/2 => x = 5π/6 + k2π hoặc x = 7π/6 + k2π, k ∈ Z
• c) tan(x) = 1 => x = π/4 + kπ, k ∈ Z
• d) cot(x) = 0 => x = π/2 + kπ, k ∈ Z

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. a) y = tan(x)
2. b) y = cot(x)

Giải:

• a) Tập xác định của y = tan(x) là: D = {x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}
• b) Tập xác định của y = cot(x) là: D = {x | x ≠ kπ, k ∈ Z}

III. Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các kỹ năng sau:

• Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
• Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập trắc nghiệm Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
• Đề thi thử Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

V. Kết luận

Bài 20 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập lại kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!