Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7.26 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và khả năng áp dụng chúng vào các hàm số phức tạp hơn.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải hiệu quả nhất.
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm.
Đề bài
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm. Tính chiều cao của giá đỡ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
- Một hình chóp là đều khi và chỉ khi đáy của nó là một hình đa giác đều và hình chiếu của đỉnh trên mặt phẳng đáy là tâm của mặt đáy.
Lời giải chi tiết
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm nên hình chiếu của đỉnh là tâm của đáy mà đáy là tam giác đều do đó tâm là trọng tâm.
Vì đáy là tam giác đều cạnh 110 cm nên chiều cao của đáy bằng \(110.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 55\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Khoảng cách từ gốc chân đến tâm là \(\frac{2}{3}.55\sqrt 3 = \frac{{110\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\)
Chiều cao giá đỡ là \(\sqrt {{{129}^2} - {{\left( {\frac{{110\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{37823}}{3}} \approx 112,28\left( {cm} \right)\)
Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, hoặc sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm cực trị, và khảo sát hàm số.
Phân tích đề bài và kiến thức cần thiết
Để giải bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của một hàm số tại một điểm, và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit), và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, và biết cách áp dụng quy tắc này để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm cực trị, và khảo sát hàm số.
Lời giải chi tiết Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng, và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Ta sẽ áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức để tìm đạo hàm của hàm số này:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lưu ý:
- Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách chính xác.
- Học sinh nên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
- Học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm.
Mở rộng và bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên internet. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên có kinh nghiệm.
Một số bài tập tương tự có thể bao gồm:
- Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x)
- Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = ex + ln(x)
- Giải phương trình f'(x) = 0
Kết luận
Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bằng cách nắm vững các kiến thức cần thiết và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
