THCS
THCS
Bài 6.24 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, cực trị và các tính chất của hàm số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.24 trang 24 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó
Đề bài
Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:
\(N\left( t \right) = 500{e^{0,4t}}.\)
Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(N\left( t \right) = 500{e^{0,4t}}.\)
Lời giải chi tiết
Số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con khi
\(\begin{array}{l}N\left( t \right) = 500{e^{0,4t}} > 80\,000\\ \Leftrightarrow {e^{0,4t}} > 160 \Leftrightarrow 0,4t > \ln 160 \Leftrightarrow t > 12,68793454\end{array}\)
Vậy sau 13 giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con.
Bài 6.24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài 6.24 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 6.24, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
1. Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
2. Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
3. Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
4. Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
5. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Bài tập 6.24 là một bài tập quan trọng trong chương trình Toán 11 tập 2. Việc giải bài tập này một cách thành thạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài kiểm tra.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.24 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập khác, đáp án các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập website để tìm hiểu thêm!
