Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.32 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho hàm số (y = {2^x}). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho hàm số \(y = {2^x}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
B. Tập giá trị của hàm số là \((0; + \infty )\).
C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.
D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6.32 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 6.32
Bài tập 6.32 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
- Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Hướng dẫn giải bài tập 6.32
Để giải bài tập 6.32 một cách hiệu quả, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
- Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài tập 6.32
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x).
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị.
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Xét dấu f'(x):
| Khoảng | f'(x) | f(x) |
|---|---|---|
| (-∞, 0) | + | Đồng biến |
| (0, 2) | - | Nghịch biến |
| (2, +∞) | + | Đồng biến |
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số.
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lưu ý khi giải bài tập 6.32
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Bài tập 6.32 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác, và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 6.32 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
