THCS
THCS
Bài 9.28 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về quy tắc nhân xác suất và ứng dụng vào thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (f(x) = frac{{x + 1}}{{x - 1}}). Tính (f''(0)).
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tính \(f''(0)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)' = \frac{{\left( {x + 1} \right)'\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{1.\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right).1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x - 1 - x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
\(f''(x) = \left[ {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right]' = \frac{{\left( { - 2} \right)'{{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}}}\)
\( = \frac{{0 - \left( { - 2} \right).2\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} = \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\).
\(f''(0) = \frac{4}{{{{\left( {0 - 1} \right)}^3}}} = - 4\).
Bài 9.28 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác suất của biến cố độc lập để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 9.28 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các tình huống như tung đồng xu, rút thẻ từ bộ bài, hoặc các thí nghiệm ngẫu nhiên khác. Bài tập yêu cầu tính xác suất của một sự kiện xảy ra sau một số lần thực hiện thí nghiệm độc lập.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập. Quy tắc này được phát biểu như sau:
Trong bài tập cụ thể, học sinh cần xác định rõ các biến cố độc lập, tính xác suất của từng biến cố, sau đó áp dụng quy tắc nhân xác suất để tính xác suất của biến cố cần tìm.
Ví dụ: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp mà không trả lại. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Giải:
Vậy xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ là 5/14.
Để củng cố kiến thức về xác suất của biến cố độc lập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 9.28 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
