THCS
THCS
Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích của vectơ với một số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của vectơ và ứng dụng trong hình học.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?
Đề bài
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi n là số các số hạng đầu tiên trong cấp số cộng.
Dựa vào công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\) đế tính n.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 15,\;d = 3\)
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 15 + \left( {n - 1} \right) \times 3} \right] = 870\)
\(\frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right) = 870\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{n^2} + 27n - 1740 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 20\\n = - 29(L)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy cần phải thiết kế 20 hàng ghế.
Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về tích của vectơ với một số. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được thêm vào đây, ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Kết luận: Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB + 1/2 vectơ AC.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến tích của vectơ với một số, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập mở rộng trên internet để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ví dụ về các bài tập tương tự:
Lưu ý: Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích của vectơ với một số, và các quy tắc cộng, trừ vectơ. Bạn cũng cần chú ý đến việc vẽ hình để minh họa cho bài toán và giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ.
Tổng kết: Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bảng tóm tắt kiến thức liên quan:
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích của vectơ với một số | Phép toán nhân một vectơ với một số thực. |
| Tính chất trung điểm | Trung điểm của một đoạn thẳng chia đoạn thẳng đó thành hai đoạn bằng nhau. |
