THCS
THCS
Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hàm số lượng giác, cách giải phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng trong thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 17, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.
Nhóm chứa mốt là
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu thập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:
Nhóm chứa mốt là
A. \([5;10)\).
B. \([10;15)\).
C. \([15;20)\).
D. \([20;25)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm có tần số lớn nhất gọi là nhóm chứa mốt
Lời giải chi tiết
Tần số lớn nhất là 57 nên nhóm chứa mốt là \([15;20)\)
Đáp án C
Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
a) Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Để hàm số y = tan(2x + π/3) xác định, điều kiện là 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có:
Vậy tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
b) Tìm chu kỳ của hàm số y = cos(x/2 - π/4).
Chu kỳ của hàm số y = cos(ax + b) là T = 2π/|a|. Trong trường hợp này, a = 1/2, vậy chu kỳ của hàm số y = cos(x/2 - π/4) là T = 2π/(1/2) = 4π.
Giải phương trình: sin(x - π/6) = 1/2.
Ta có sin(x - π/6) = sin(π/6). Từ đó, ta có hai trường hợp:
Vậy nghiệm của phương trình là x = π/3 + k2π và x = π + k2π.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, ta có:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 (khi sin(x) = 1) và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 (khi sin(x) = -1).
Chứng minh rằng: cos2(x) - sin2(x) = cos(2x).
Ta có:
cos2(x) - sin2(x) = (cos(x) + sin(x))(cos(x) - sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Sử dụng công thức lượng giác cơ bản: cos(2x) = cos2(x) - sin2(x). Vậy cos2(x) - sin2(x) = cos(2x) được chứng minh.
Bài tập 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các công thức lượng giác cơ bản. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ bản chất sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức về Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
