THCS
THCS
Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là A. (left[ {20;40} right)) B. (left[ {40;60} right)) C. (left[ {60;80} right)) D. (left[ {80;100} right))
Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. \(\left[ {20;40} \right)\) C. \(\left[ {60;80} \right)\)
B. \(\left[ {40;60} \right)\) D. \(\left[ {80;100} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j:\left[ {{a_j};\;{a_{j + 1}}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Tần số của nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) lớn nhất (=12) nên mốt thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\).
Đáp án: B.
Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 3.10 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các công thức và định lý sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Giả sử chúng ta có hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tích vô hướng của hai vectơ này được tính như sau:
a.b = x1x2 + y1y2
Ví dụ, nếu a = (2, 3) và b = (1, -1), thì:
a.b = 2*1 + 3*(-1) = 2 - 3 = -1
Để xác định góc θ giữa hai vectơ a và b, chúng ta sử dụng công thức:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Sau khi tính được cos(θ), chúng ta có thể sử dụng hàm arccos để tìm ra góc θ.
Để kiểm tra xem hai vectơ a và b có vuông góc hay không, chúng ta chỉ cần tính tích vô hướng của chúng. Nếu a.b = 0, thì hai vectơ a và b vuông góc.
Tích vô hướng có rất nhiều ứng dụng trong hình học, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
