THCS
THCS
Bài 9.29 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải mới nhất.
Cho hàm số (f(x)) thoả mãn (f(1) = 2) và (f'(x) = {x^2}f(x)) với mọi (x). Tính (f''(1)).
Đề bài
Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f''(1)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(f''(x) = 2xf(x) + {x^2}f'\left( x \right)\)
Mà \(f'\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) = 2\)
Vậy \(f''(1) = 2f(1) + {1^2}f'\left( 1 \right) = 2.2 + 2 = 6\)
Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 9.29 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác, hoặc ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế như tính chiều cao, khoảng cách, góc nhìn,...
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính chiều cao của một ngọn núi, biết góc nâng từ một điểm trên mặt đất đến đỉnh núi là 30° và khoảng cách từ điểm đó đến chân núi là 100m. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng hàm tan:
tan(30°) = chiều cao / khoảng cách
Chiều cao = tan(30°) * khoảng cách = (1/√3) * 100 ≈ 57.74m
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Kết luận:
Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải các bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.
Tài liệu tham khảo:
