THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 52, 53 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {3.2^n}) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa ({u_n}) và ({u_{n - 1}})
Video hướng dẫn giải
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3.2^n}\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này.
b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).
Phương pháp giải:
Thay n tương ứng vào công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Xét tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) để tìm mối liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({u_1} = 6,\;\;\;\;{u_2} = 12,\;\;\;\;\;{u_3} = 24,\;\;\;\;\;{u_4} = 48,\;\;\;\;\;{u_5} = 96\).
b) Hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\).
Video hướng dẫn giải
Dãy số không đổi a,a, a,... có phải là một cấp số nhân không?
Phương pháp giải:
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy tỉ số của các số hạng là \(\frac{a}{a} = 1, \forall n \ge 2\).
Như vậy, dãy số không đổi a,a, a,... là một cấp số nhân.
Video hướng dẫn giải
Cho dãy số \({u_n}\)với \({u_n} = {2.5^n}\). Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó.
Phương pháp giải:
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n}.5^{- 1}}}} = 5,\;\forall n \ge 2\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \({u_1} = 10\) và công bội \(q = 5\).
Mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Hướng dẫn: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Đối chiếu với hàm số đã cho, ta có a = 2, b = -5, c = 3.
Hướng dẫn:
Hướng dẫn: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b2 - 4ac))/(2a). Trong trường hợp này, a = 2, b = 5, c = -3. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4(2)(-3) = 49. Vậy x1 = (-5 + √49)/(2*2) = 1/2 và x2 = (-5 - √49)/(2*2) = -3.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
