THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 49 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) với số hạng đầu ({u_1}) và công sai d a) Tính các số hạng ({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}) theo ({u_1}) và d b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát ({u_n}) theo ({u_1}) và d
Video hướng dẫn giải
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d
a) Tính các số hạng \({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}\) theo \({u_1}\) và d.
b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát \({u_n}\) theo \({u_1}\) và d.
Phương pháp giải:
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({u_2} = {u_1} + d\)
\({u_3} = {u_2} + d = {u_1} + 2d\)
\({u_4} = {u_3} + d = {u_1} + 3d\)
\({u_5} = {u_4} + d = {u_1} + 4d\)
b) Công thức tính số hạng tổng quát \({u_n}\):
\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Video hướng dẫn giải
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 4n - 3\). Chứng minh rằng \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng này. Từ đó viết số hạng tổng quát \({u_n}\) dưới dạng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Phương pháp giải:
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Để chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiếp \({u_n} - {u_{n - 1}}\) không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {4n - 3} \right) - \left[ {4\left( {n - 1} \right) - 3} \right] = 4,\;\forall n \ge 2\).
Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 4\)
Số hạng tổng quát\({u_n} = 1 + 4\left( {n - 1} \right)\).
Mục 2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Cụ thể, các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 2 bao gồm một số bài tập trắc nghiệm và tự luận, được thiết kế để kiểm tra mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 thường là các câu hỏi trắc nghiệm về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị. Để giải tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào các tình huống cụ thể.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách sử dụng các công cụ vẽ đồ thị, áp dụng các công thức tính đạo hàm và phân tích đồ thị để đưa ra kết luận.
Để giải tốt các bài tập trong mục 2 trang 49, học sinh cần:
Ví dụ 1: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Ví dụ 2: Xét hàm số y = sin(x). Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = sin(x) đồng biến trên các khoảng (-π/2 + k2π, π/2 + k2π) và nghịch biến trên các khoảng (π/2 + k2π, 3π/2 + k2π), với k là số nguyên.
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số và biết cách vận dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
