THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Tìm x, biết:
Video hướng dẫn giải
Tìm x, biết:
a) \({2^x} = 8;\)
b) \({2^x} = \frac{1}{4};\)
c) \({2^x} = \sqrt 2 .\)
Phương pháp giải:
Đưa 2 vế về cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{2^x} = 8\\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^3}\\ \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^x} = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^{ - 2}}\\ \Leftrightarrow x = - 2\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}{2^x} = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^{\frac{1}{2}}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \({\log _3}3\sqrt 3 ;\)
b) \({\log _{\frac{1}{2}}}32.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha .\)
Lời giải chi tiết:
a)
\({\log _3}3\sqrt 3 = {\log _3}\left( {{{3.3}^{\frac{1}{2}}}} \right) = {\log _3}{3^{\frac{3}{2}}} = \frac{3}{2}\)
b)
\({\log _{\frac{1}{2}}}32 = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 5}} = - 5\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được củng cố các kiến thức về phép dời hình, phép đồng dạng và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Trang 10 và 11 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng nhận biết, phân loại và vận dụng các phép biến hình. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một phép biến hình cho trước có phải là phép dời hình hay không. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép dời hình: một phép biến hình là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' sao cho AB = A'B', BC = B'C' và CA = C'A'. Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.
Lời giải: Theo định nghĩa của tam giác bằng nhau, nếu ba cạnh của tam giác ABC bằng ba cạnh của tam giác A'B'C' thì tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'. Vậy, tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tỉ số của một phép đồng dạng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép đồng dạng: một phép biến hình là phép đồng dạng nếu nó bảo toàn tỉ lệ giữa hai đoạn thẳng bất kỳ.
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2cm và hình vuông A'B'C'D' là ảnh của hình vuông ABCD qua một phép đồng dạng với tỉ số k. Biết rằng cạnh của hình vuông A'B'C'D' bằng 4cm. Tính k.
Lời giải: Theo định nghĩa của phép đồng dạng, tỉ lệ giữa hai đoạn thẳng tương ứng trong hình gốc và hình ảnh bằng tỉ số k. Vậy, k = 4cm / 2cm = 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan và lựa chọn phép biến hình phù hợp.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 có điểm A, trên d2 có điểm B. Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Lời giải: Gọi C là giao điểm của đường thẳng vuông góc với d1 tại A và đường thẳng vuông góc với d2 tại B. Khi đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Việc giải các bài tập trong mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn học.
