Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.28 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức (sqrt {xsqrt {xsqrt x } } :{x^{frac{5}{8}}}(x > 0)) ta được
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } :{x^{\frac{5}{8}}}(x > 0)\) ta được
A. \(\sqrt[4]{x}\)
B. \(\sqrt x \).
C. \(\sqrt[3]{x}\).
D. \(\sqrt[5]{x}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}};{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}};{\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
Lời giải chi tiết
\(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {x\sqrt {x.{x^{\frac{1}{2}}}} } :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {x\sqrt {{x^{\frac{3}{2}}}} } :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {x.{{\left( {{x^{\frac{3}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} :{x^{\frac{5}{8}}}\\ \) \( = \sqrt {x.{x^{\frac{3}{4}}}} :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {{x^{\frac{7}{4}}}} :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = {\left( {{x^{\frac{7}{4}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}:{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = {x^{\frac{7}{8}}}:{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = {x^{\frac{1}{4}}} \) \( = \sqrt[4]{x}\)
Đáp án A.
Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Phân tích đề bài
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 6.28 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. (Nội dung giải bài tập chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng).
Ví dụ minh họa
Để minh họa cho cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể. (Ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích chi tiết).
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như:
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
- Tìm điểm tối ưu trong kinh tế.
- Giải các bài toán tối ưu hóa trong kỹ thuật.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 6.29 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Bài 6.30 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Bài tập ôn tập chương 6 trang 27 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Kết luận
Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ quan trọng trong chương trình học Toán 11 mà còn là nền tảng cho các môn học khác và ứng dụng trong thực tế. Do đó, học sinh nên dành thời gian để học tập và luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập về đạo hàm.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
