THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 42, 43 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Video hướng dẫn giải
Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Phương pháp giải:
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 1, 4, 9, 16, 25.
Công thức tính số chính phương là \({n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Viết công thức số hạng \({u_n}\) của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.
Phương pháp giải:
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Công thức số hạng \({u_n}\) dựa theo điều kiện số chính phương.
Lời giải chi tiết:
a) Các số chính phương nhỏ hơn 50: \(1;4;9;16;25;36;49\).
b) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất chia 5 dư 1 xác định số hạng tổng quát.
Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là \({u_1},\;{u_2}\;, \ldots ,{u_m}\).
Số \({u_1}\) là số hạng đầu, \({u_m}\) là số hạng cuối.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số \({u_n} = 5n + 1\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
b) Các số hạng của dãy số là: 6; 11; 16; 21; 26.
Số hạng đầu của dãy số là: 6 và số hạng cuối của dãy số là 26.
Mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, mở đầu cho các kiến thức về đạo hàm và tích phân. Việc hiểu rõ khái niệm giới hạn sẽ giúp học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
a) lim (x→2) (x^2 + 3x - 1)
Lời giải:
Áp dụng tính chất giới hạn của hàm đa thức, ta có:
lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
b) lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5)
Lời giải:
Áp dụng tính chất giới hạn của hàm đa thức, ta có:
lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5) = (-1)^3 - 2*(-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6
a) lim (x→3) (2x + 1)/(x - 1)
Lời giải:
Áp dụng tính chất giới hạn của hàm hữu tỉ, ta có:
lim (x→3) (2x + 1)/(x - 1) = (2*3 + 1)/(3 - 1) = (6 + 1)/2 = 7/2
b) lim (x→0) (x^2 + 1)/(x + 2)
Lời giải:
Áp dụng tính chất giới hạn của hàm hữu tỉ, ta có:
lim (x→0) (x^2 + 1)/(x + 2) = (0^2 + 1)/(0 + 2) = 1/2
Khái niệm giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, bao gồm:
Việc nắm vững kiến thức về giới hạn là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
