THCS
THCS
Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = \ln \left( {x + 1} \right);\)
b) \(y = \tan 2x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right).\) Nếu hàm số \(y' = f'\left( x \right)\) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của \(y'\) là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại x, kí hiệu là \(y''\) hoặc \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \frac{1}{{x + 1}} \Rightarrow y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
b) \(y' = \frac{2}{{{{\cos }^2}2x}} \Rightarrow y'' = \frac{{ - 2.{{\left( {{{\cos }^2}2x} \right)}^,}}}{{{{\cos }^4}2x}} = \frac{{ - 2.2\cos 2x.{{\left( {\cos 2x} \right)}^,}}}{{{{\cos }^4}2x}} = \frac{{4.2\sin 2x}}{{{{\cos }^3}2x}} = \frac{{8\sin 2x}}{{{{\cos }^3}2x}}\)
Bài 9.14 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một số quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản về quan hệ song song và vuông góc trong không gian.
Đề bài thường cho một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta xác định được các yếu tố cần thiết để chứng minh.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa, và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2. Khi giải các bài tập này, hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, vận dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt, và kiểm tra lại kết quả.
Một số phương pháp giải bài tập quan hệ song song và vuông góc:
Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
