Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc của Sơn và Tùng lớn hơn 1 là

A. \(\frac{{3}}{{4}}\).

B. \(\frac{{25}}{{36}}\).

C. \(\frac{{26}}{{35}}\).

D. \(\frac{{28}}{{37}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Số khả năng để số chấm trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 1 là 5.5 = 25.

Tổng số khả năng trên hai con xúc xắc là 6.6 = 36.

Vậy, xác suất để số chấm trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 1 là \(\frac{{25}}{{36}}\)

Đáp án B

Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình ôn tập chương 4 về hàm số lượng giác. Để giúp học sinh hiểu rõ và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết từng phần của bài học này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản sau:

Hàm số lượng giác cơ bản: Hàm sin, cosin, tang, cotang và các tính chất của chúng.
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° và các góc liên quan.
Các công thức lượng giác: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, hạ bậc, nâng bậc.
Phương trình lượng giác cơ bản: sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a.
Ứng dụng của hàm số lượng giác: Giải các bài toán về tam giác, dao động điều hòa, và các bài toán thực tế khác.

II. Giải bài tập Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 19:

Bài 19.1 trang 107 SGK Toán 11 tập 2

Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 19.1)

Lời giải: (Giải chi tiết bài 19.1, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)

Bài 19.2 trang 107 SGK Toán 11 tập 2

Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 19.2)

Lời giải: (Giải chi tiết bài 19.2, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)

...(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập còn lại trong Bài 19)

III. Mở rộng và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Tìm kiếm các đề thi thử Toán 11 có chứa các bài tập về hàm số lượng giác.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm giải toán.

Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

IV. Ví dụ minh họa ứng dụng của hàm số lượng giác

Ví dụ 1: Tính chiều cao của một ngọn cây biết góc nâng từ một điểm cách gốc cây 10m là 60°. (Giải thích và tính toán chi tiết)

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Viết phương trình mô tả dao động của vật. (Giải thích và xây dựng phương trình)

Những ví dụ này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác trong cuộc sống.

V. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
Sử dụng đúng các công thức lượng giác và biến đổi một cách chính xác.
Chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số lượng giác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.