THCS
THCS
Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA \( \bot \) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).
b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).
c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hình chiếu của một điểm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC).
b) A là hình chiếu của S trên (ABC).
B là hình chiếu của B trên (ABC).
C là hình chiếu của C trên (ABC).
\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.
c) B là hình chiếu của C trên (SAB).
S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB).
\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB).
Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập yêu cầu học sinh xét một hàm số mô tả sự thay đổi của một đại lượng nào đó (ví dụ: quãng đường đi được của một vật thể theo thời gian) và sử dụng đạo hàm để tính tốc độ thay đổi của đại lượng đó tại một thời điểm cụ thể.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử hàm số s(t) = 2t2 + 5t mô tả quãng đường đi được của một vật thể theo thời gian t (tính bằng giây). Để tính vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 3 giây, ta cần tính đạo hàm của s(t) tại t = 3.
s'(t) = 4t + 5
s'(3) = 4(3) + 5 = 17
Vậy vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 3 giây là 17 m/s.
Để rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Việc hiểu rõ và áp dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn Toán cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng và kiến thức của bản thân.
